Biografía de: Edsger Wybe Dijkstra

Edsger Wybe Dijkstra

Edsger Wybe Dijkstra (1930 – 2002) nació en 1930 en Rotterdam, Holanda. Era hijo de Wybe Douwe Dijkstra y Brechtje Cornelia Kruyper, y tenía tres hermanos más. Su padre era professor de fisica en la escuela secundaria de Rotterdam, mientras que su madre era matemática.

Dijkstra estudió física teórica en la Universidad de Leiden. Trabajó como investigador para Burroughs Corporation a principios de los años 1970. En la Universidad de Texas en Austin, Estados Unidos, ocupó el Schlumberger Centennial Chair in Computer Sciences. Se retiró en 2000.

Entre sus contribuciones a la informática está el algoritmo de caminos mínimos; también conocido como Algoritmo de Dijkstra. Recibió el Premio Turing en 1972.

Era conocido por su baja opinión de la sentencia GOTO en programación, que culminó en 1968 con el artículo Go To Statement Considered Harmful, visto como un paso importante hacia el rechazo de la expresión GOTO y de su eficaz reemplazo por estructuras de control tales como el bucle while. El famoso título del artículo no era obra de Dijkstra, sino de Niklaus Wirth, entonces redactor de Comunicaciones del ACM. Dijkstra era un aficionado bien conocido de Algol60, y trabajó en el equipo que desarrolló el primer compilador para este lenguaje. En ese mismo año creó el primer sistema operativo con estructura jerárquica, de niveles o capas. Fue denominado THE (Technische Hogeschool, Eindhoven) que se utilizó con fines didácticos.

Desde los años 70, el principal interés de Dijkstra fue la verificación formal. La opinión que prevalecía entonces era que uno debe primero escribir un programa y seguidamente proporcionar una prueba matemática de su corrección. Dijkstra objetó que las pruebas que resultan son largas e incómodas, y que la prueba no da ninguna comprensión de cómo se desarrolló el programa. Un método alternativo es la derivación de programas, «desarrollar prueba y programa conjuntamente». Uno comienza con una especificación matemática del programa que se supone va a hacer y aplica transformaciones matemáticas a la especificación hasta que se transforma en un programa que pueda ser ejecutado. El programa que resulta entonces es sabido correcto por la construcción. Mucho de los últimos trabajos de Dijkstra tratan sobre las maneras de hacer fluida la argumentación matemática.

Dijkstra murió el 6 de agosto de 2002 después de una larga lucha contra el cáncer.

"No es tarea de la Universidad ofrecer lo que la sociedad le pide, sino lo que la sociedad necesita". E. W. Dijkstra.

Bibliografía

EcuRed. (-). Edsger Dijkstra. abril 2019, de EcuRed Sitio web: https://www.ecured.cu/Edsger_Dijkstra

Alberto Bonetó. (2010). Edsger Wybe Dijkstra. abril 2019, de UNIVAC Sitio web: EcuRed. (-). Edsger Dijkstra. abril 2019, de EcuRed Sitio web: https://www.ecured.cu/Edsger_Dijkstra

Imagen: EcuRed. (-). Edsger Dijkstra. abril 2019, de EcuRed Sitio web: https://www.ecured.cu/Edsger_Dijkstra

 

Distribución Beta β

La distribución beta es posible para una variable aleatoria continua que toma valores en el intervalo [0,1], lo que la hace muy apropiada para modelar proporciones. La escala de la distribución beta suele modificarse para modelar el tiempo hasta la culminación de una tarea. La distribución beta también se usa en estadísticas bayesianas, por ejemplo, como la distribución de valores previos de una probabilidad binomial.

Su historia:

Su origen en un trabajo de Ballestero en 1973, relacionado con un método utilizado en la Teoría General de Valoración, denominado, por Ballestero y Caballer (1982), método de las dos distribuciones beta. Este método se ha extendido a otros tipos de distribuciones, tales como la triangular y uniforme, Romero (1977), a la distribución trapezoidal (Herrerías, García, Cruz y Herrerías (2000)), y a la distribución trapezoidal CPR Callejón, Pérez, Ramos (1996) utilizada por García, Evangelista y Gómez (1999).

Esta subfamilia puede emplearse, con ventajas evidentes, en el método PERT para ajustar la distribución básica, debido a que es triparamétrica y amplía el marco de subfamilias de distribuciones beta usadas en el método PERT, junto con las de varianza constante y mesocúrticas, introducidas por Herrerías, Pérez, Callejón y Herrerías (1999).

Usos:

Los gerentes de proyectos utilizan por lo general un método llamado PERT (Program Evoluation and Review Technique) para coordinar las diversas actividades que conforman un gran proyecto (Una aplicacion exitosa fue la construccion de la nave espacial Apolo). Una suposicion estándar en el análisis PERT, es que el tiempo necesario para completar cualquier actividad particular, una vez que se haya iniciado, tiene una distribucion Beta con α= tiempo optimista (Si todo va bien) y β= Tiempo pesimista (Si todo sale mal).

La distribucion beta estandar se utiliza por lo comun para modelar la variación en la proporcion o porcentaje de una cantidad que se presenta en muestras diferentes, tales como la proporción de horas que duerme un individuo o la proporcion de cierto elemento de un compuesto químico.

La función Beta está definida por:

su media y su varianza:

parámetros:

α: parámetro de forma, α >0

β: parámetro de forma, β>0

Gráficas:

La distribución beta es una distribución continua definida por dos parámetros de forma. La distribución puede adoptar diferentes formas dependiendo de los valores de los dos parámetros.

Ambas formas son iguales a 1:

Cuando ambas formas son iguales a 1, la distribución beta es la distribución uniforme.

Ambas formas son menores que 1:

Cuando ambas formas son menores que 1, la distribución tiene forma de U.

 

Ambas formas son iguales y son mayores que 1:

Cuando ambas formas son iguales y mayores que 1, la distribución es simétrica.

La primera forma es mayor que la segunda forma:

Cuando la primera forma es mayor que la segunda forma, la distribución es asimétrica hacia la izquierda.

La primera forma es menor que la segunda forma:

Cuando la primera forma es menor que la segunda forma, la distribución es asimétrica hacia la derecha.

Bibliografía:

Laura Alejandra Caicedo Suárez e Isabella Burbano García. (2016). DISTRIBUCIÓN BETA. Abril 2019, de rstudio Sitio web: https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/166233_44a100ae858948c89b6e20ae657088e9.html

Minitab 18. (2019). Distribución beta. abril 2019, de minitab Sitio web: https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/probability-distributions-and-random-data/supporting-topics/distributions/beta-distribution/

Imagen Función recuperada de:Laura Alejandra Caicedo Suárez e Isabella Burbano García. (2016). DISTRIBUCIÓN BETA. Abril 2019, de rstudio Sitio web: https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/166233_44a100ae858948c89b6e20ae657088e9.html

Imagen Gráficas recuperadas de: Minitab 18. (2019). Distribución beta. abril 2019, de minitab Sitio web: https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/probability-distributions-and-random-data/supporting-topics/distributions/beta-distribution/

Biografía de: Lester Randolph Ford Jr.

Lester Randolph Ford Jr.

Lester Randolph Ford Jr. nació el 23 de septiembre de 1927 y falleció el 26 de febrero de 2017 fue un matemático estadounidense especializado en problemas de flujo de red.

Él era el hijo del matemático Lester R. Ford Sr.

Lester nació en Houston, Texas, el 23 de septiembre de 1927. Aprendió a tocar el piano y la flauta y con frecuencia se le escuchaba silbar. Para la educación superior, consideró Harvard y el Conservatorio Oberlin, pero eligió la Universidad de Chicago, que le otorgó una beca. Obtuvo su licenciatura en 1949 y su maestría en 1950. Ford continuó sus estudios en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, donde obtuvo un Ph.D. En matemáticas en 1953.

Los empleadores de Ford incluyen el Ejército de los EE. UU., La Universidad de Carolina del Norte y RAND Corporation. La Corporación de Investigación de la Defensa de Goleta, California, lo empleó durante cuarenta años mientras seguía el ritmo de la revolución digital. Ford se casó dos veces. Su primera esposa, Janet Johnson, le dio nueve hijos. Su segunda esposa fue Naoma Gower.

El documento de Ford con DR Fulkerson sobre el problema del flujo máximo y el algoritmo Ford-Fulkerson para resolverlo, publicado como un informe técnico en 1954 y en una revista en 1956, estableció el teorema de corte mínimo de flujo máximo. En 1962 publicaron Flujos en redes con Princeton University Press.  Según el Prefacio, "incluía temas que fueron motivados matemáticamente puramente, junto con aquellos que son de concepto estrictamente utilitario". En su reseña, SW Golomb.escribió: "Este libro es un relato atractivo y bien escrito de un tema bastante nuevo, puro y aplicado en el análisis combinatorio".  Como tema de interés continuo, se publicó una nueva edición en 2010 con un nuevo delantero de Robert G. Bland y James B. Orlin.

En 1956, Ford también desarrolló el algoritmo de Bellman-Ford para encontrar rutas más cortas en gráficos con ponderación negativa.

Con Selmer M. Johnson desarrolló el algoritmo Ford-Johnson para la clasificación, que durante 20 años fue el orden de comparación con el número mínimo conocido de comparaciones.

Bibliografía:

Wikipedia. (2019). LR Ford Jr.. abril 2019, de Wikipedia Foundation Inc. Sitio web: https://en.wikipedia.org/wiki/L._R._Ford_Jr.

Imagen: recuperada de: angelberh. (2014). Biografia de Lester Randolph Ford Jr.. abril 2019, de wordpress Sitio web: https://angelberh7.wordpress.com/2014/10/08/biografia-de-lester-randolph-ford-jr/

Biografía de: Delbert Ray Fulkerson

Delbert Ray Fulkerson nació el 14 de agosto de 1924 y falleció el 10 de enero de 1976 fue un matemático estadounidense que desarrolló como coautor, y junto con Lester Randolph Ford, Jr., el Algoritmo de Ford-Fulkerson, uno de los algoritmos más utilizados para computar el flujo máximo en una red de flujo.

Fulkerson nació en Tamms, Illinois, el tercero de los seis hijos de Elbert y Emma Fulkerson. Fulkerson se graduó en la Southern Illinois University. Su carrera académica fue interrumpida por el servicio militar durante la Segunda Guerra Mundial. Después de haber regresado para completar su título después de la guerra, pasó a hacer un Ph.D. en matemáticas en la Universidad de Wisconsin-Madison bajo la supervisión de Cyrus MacDuffee, quien fue alumno de LE Dickson. Fulkerson recibió su Ph.D. en 1951.

Él estaba entonces con el departamento de matemáticas en la Corporación RAND. En 1956, él y LR Ford Jr. describieron el algoritmo Ford-Fulkerson. 

En 1962 produjeron una descripción en forma de libro de su método. En 1971 se trasladó a la Universidad de Cornell como profesor de ingeniería Maxwell Upson. Fue diagnosticado con la enfermedad de Crohn y fue limitado en su enseñanza. En su desesperación se suicidó en 1976.

Fulkerson fue el supervisor de Jon Folkman en RAND y Tatsuo Oyama en GRIPS.

En 1979, se estableció el renombrado Premio Fulkerson, que ahora se otorga cada tres años por trabajos sobresalientes en matemáticas discretas conjuntamente por la Sociedad de Programación Matemática y la Sociedad Matemática Americana.

Bibliografía:

Wikipedia. (2019). DR Fulkerson. abril 2019, de Wikipedia Fundation Inc. Sitio web: https://en.wikipedia.org/wiki/D._R._Fulkerson

Imagen: 
Wikipedia. (2019). DR Fulkerson. abril 2019, de Wikipedia Fundation Inc. Sitio web: https://en.wikipedia.org/wiki/D._R._Fulkerson

Biografía de: Robert W. Floyd

Robert W. Floyd

 Robert W. Floyd nació el 8 de junio de 1936 y falleció el 25 de septiembre de 2001 fue un prominente científico estadounidense en informática.

Nacido en Nueva York, Floyd culminó el bachillerato a los 14 años. Se graduó en la Universidad de Chicago en 1953 a los 17 años y como Físico en 1958.

Operador de computadoras en los años 60, publicó sus primeros artículos los cuales fueron de gran influencia y fue nombrado profesor asociado en la Universidad de Carnegie Mellon. Seis años más tarde fue nombrado profesor en la Universidad de Stanford.

Entre sus contribuciones se encuentran el diseño y análisis de algoritmos eficientes para encontrar el camino más corto en un grafo y para el problema de reconocimiento de frases, pero probablemente su logro más importante fue el ser pionero, con su artículo de 1967 «Assigning Meanings to Programs», en el área de verificación de programas utilizando aserciones lógicas.

Floyd recibió el Premio Turing de la ACM en 1978 «por tener una clara influencia en las metodologías para la creación de software eficiente y confiable, y por haber contribuido a la fundación de las subáreas teoría del reconocimiento de frases, semántica de los lenguajes de programación, verificación automatizada de programas, síntesis automatizada de programas y análisis de algoritmos».

Floyd puede haber sido el primer defensor de la refactorización – la reescritura de los programas de trabajo a partir de cero, reusando sólo las ideas esenciales. Refactoring es ahora una práctica habitual entre los programadores informáticos. Al observar continuamente formas más simples de hacer la misma cosa, Floyd tenía como objetivo mejorar no sólo los programas sino también las habilidades de los programadores y comprensión.

Bibliografia

Wikipedia. (2018). Robert W. Floyd. abril 2019, de Fundación Wikipedia Inc Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Robert_W._Floyd

Imagen:

© Universidad de Stanford , Stanford , California 94305 .. (-). Profesor Robert W. Floyd. abril 2019, de © Universidad de Stanford , Stanford , California 94305 . Sitio web: https://cs.stanford.edu/memoriam/professor-robert-w-floyd